工具のたおれ量（たわみ）の算出は以下の計算式で可能ですが、、、

この計算式から、工具径と突き出し量が密接に関連していることがわかります。仮に突き出し量が２倍となった場合はその３乗にたおれ量が比例することとなります。一方、工具径とたおれ量の関係は、その４乗に反比例することとなります。

例えば径で １ｍｍ と １.１ｍｍ　という僅かな違いが、計算上 １.４６倍 の差となり、工具のたおれ量に影響を及ぼします。

今回は、たおれ量を少なくする為に、少しでも工具径を太く、少しでも突き出し量を短くという観点から考えられた、テーパーネック形状における「有効勾配角」と、ロングネック形状における「実有効長」に関してご紹介いたします。

壁部と工具の隙間を小さくすることで、有効勾配角も、壁部の勾配角と非常に近い数値で設定しております。径を大きくし工具剛性を高めるという設計思想から、焼入れ鋼の加工においても工具のたおれを最小限に抑え高精度な加工を行う事が可能となっております。

ここで工具剛性を意識したテーパー部の最適化がどの程度効果があるのか、他社品と比較した加工事例をご紹介します。

たわみの計算式から、突き出し量はたおれ量に対して３乗に比例します。仮に突き出し量が２倍となった場合、計算上たおれ量に対しては８倍の影響を及ぼすといえます。したがって、少しでも突き出し量が短い工具、ロングネック形状のものにおいては有効長が短い工具を選択する事が工具のたおれ量を抑えるのに有効であるといえます。

そこで日進工具のロングネック形状の製品のほとんどで 「実有効長」 というサイズを規格表（サイズ一覧）の中に記載しております。

例として、、、

高さ１０ｍｍ・勾配が３°の壁部において、Ｒ０.５ ボールエンドミルを選定する際、上記のサイズ一覧表から有効長 ８ｍｍ のサイズ選択でも実有効長が １０.６１ｍｍ となり、干渉する事なく加工を行う事が可能となります。この ２ｍｍ の違いが、たわみの計算式においては １.９５倍 の差を表します。